Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$248$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=31=31$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,5,6,14,15,41,42,123

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,5,6,14,15,41,42,123

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Медіана дорівнює 14,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 123
Найнижче значення дорівнює 2

$$123-2=121$$

Діапазон дорівнює 121

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$841+625+676+256+289+121+100+8464=11372$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{11372}{7}=1624 571$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1624,571

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1624,571$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1624,571\right)}=40306$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 40 306