Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$168420$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=42105=42105$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42105$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
20,400,8000,160000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
20,400,8000,160000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(400+8000\right)/2=8400/2=4200$$

Медіана дорівнює 4 200

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 160 000
Найнижче значення дорівнює 20

$$160000-20=159980$$

Діапазон дорівнює 159 980

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42 105

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1771147225+1739307025+1163151025+13899231025=18572836300$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{18572836300}{3}=6190945433 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6190945433,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6190945433,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6190945433,333\right)}=78682561$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 78682 561