Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5904$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=1476=1476$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1476$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1024,1280,1600,2000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1024,1280,1600,2000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(1280+1600\right)/2=2880/2=1440$$

Медіана дорівнює 1 440

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 000
Найнижче значення дорівнює 1 024

$$2000-1024=976$$

Діапазон дорівнює 976

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1 476

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$274576+15376+38416+204304=532672$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{532672}{3}=177557 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 177557,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=177557,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(177557,333\right)}=421376$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 421 376