Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 431$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1431}{4}=357,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$357,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
24,84,294,1029

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
24,84,294,1029

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(84+294\right)/2=378/2=189$$

Медіана дорівнює 189

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 029
Найнижче значення дорівнює 24

$$1029-24=1005$$

Діапазон дорівнює 1 005

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 357,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$111389 062+74939 062+4064 062+450576 562=640968 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{640968 748}{3}=213656 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 213656,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=213656,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(213656,249\right)}=462230$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 462,23