Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$300$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=75=75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
25,50,100,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
25,50,100 125

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(50+100\right)/2=150/2=75$$

Медіана дорівнює 75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 125
Найнижче значення дорівнює 25

$$125-25=100$$

Діапазон дорівнює 100

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2500+625+625+2500=6250$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{6250}{3}=2083 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2083,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2083,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2083,333\right)}=45644$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45 644