Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$237$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{237}{4}=59,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$59,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,14,70,150

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,14,70 150

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+70\right)/2=84/2=42$$

Медіана дорівнює 42

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 150
Найнижче значення дорівнює 3

$$150-3=147$$

Діапазон дорівнює 147

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 59,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3164 062+2047 562+115 562+8235 562=13562 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{13562 748}{3}=4520 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4520,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4520,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4520,916\right)}=67238$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 67 238