Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$46080$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=11520=11520$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11520$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3072,6144,12288,24576

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3072,6144,12288,24576

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6144+12288\right)/2=18432/2=9216$$

Медіана дорівнює 9 216

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 24 576
Найнижче значення дорівнює 3 072

$$24576-3072=21504$$

Діапазон дорівнює 21 504

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11 520

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$71368704+28901376+589824+170459136=271319040$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{271319040}{3}=90439680$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 90 439 680

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=90439680$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(90439680\right)}=9509978$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 9509 978