Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$151$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{151}{5}=30,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
28,30,31,31,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
28,30,31,31,31

Медіана дорівнює 31

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 28

$$31-28=3$$

Діапазон дорівнює 3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,64+4,84+0,64+0,04+0,64=6,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{6,80}{4}=1,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,7\right)}=1304$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 304