Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$240$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=80=80$$

Середнє арифметичне дорівнює $$80$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
36,60,144

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
36,60 144

Медіана дорівнює 60

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 144
Найнижче значення дорівнює 36

$$144-36=108$$

Діапазон дорівнює 108

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 80

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1936+400+4096=6432$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{6432}{2}=3216$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 216

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3216$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3216\right)}=56710$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 56,71