Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$285$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=57=57$$

Середнє арифметичне дорівнює $$57$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
19,28,5,38,57,142,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
19,28,5,38,57,142,5

Медіана дорівнює 38

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 142,5
Найнижче значення дорівнює 19

$$142,5-19=123,5$$

Діапазон дорівнює 123,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 57

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$361+1444+812,25+0+7310,25=9927,50$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9927,50}{4}=2481,875$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2481,875

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2481,875$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2481,875\right)}=49818$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 818