Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$54$$
Кількість членів
$$10$$

$$x̄=\frac{27}{5}=5,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,4,4,7,8,8,8,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (10) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,4,4,7,8,8,8,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+7\right)/2=11/2=5,5$$

Медіана дорівнює 5,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 1

$$9-1=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1,96+1,96+12,96+5,76+2,56+11,56+6,76+6,76+6,76+19,36=76,40$$
Кількість термінів:
$$10$$
Кількість термінів мінус 1:
9

Дисперсія:
$$\frac{76,40}{9}=8,489$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,489

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,489$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,489\right)}=2914$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 914