Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$155$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{155}{8}=19,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,5,8,12,20,28,36,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,5,8,12,20,28,36,42

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+20\right)/2=32/2=16$$

Медіана дорівнює 16

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 4

$$42-4=38$$

Діапазон дорівнює 38

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$236 391+129 391+54 391+0 391+74 391+276 391+511 891+206 641=1489 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1489 878}{7}=212 840$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 212,84

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=212,84$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(212,84\right)}=14589$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 589