Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$72$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=18=18$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,8,24,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,8,24,36

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+24\right)/2=32/2=16$$

Медіана дорівнює 16

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 4

$$36-4=32$$

Діапазон дорівнює 32

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$196+100+36+324=656$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{656}{3}=218 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 218,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=218,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(218,667\right)}=14787$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 787