Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$57$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{57}{8}=7,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,2,4,7,8,8,10,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2,2,4,7,8,8,10,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+8\right)/2=15/2=7,5$$

Медіана дорівнює 7,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 2

$$16-2=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9 766+0 766+0 016+26 266+8 266+0 766+78 766+26 266=150 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{150 878}{7}=21 554$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 21,554

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=21,554$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(21,554\right)}=4643$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 643