Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$148$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{148}{5}=29,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
0,10,20,40,78

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
0,10,20,40,78

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 78
Найнижче значення дорівнює 0

$$78-0=78$$

Діапазон дорівнює 78

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$108,16+92,16+384,16+876,16+2342,56=3803,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3803,20}{4}=950,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 950,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=950,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(950,8\right)}=30835$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30 835