Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$78$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,5,5,5,5,13,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,5,5,5,5,13,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+5\right)/2=10/2=5$$

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 1

$$40-1=39$$

Діапазон дорівнює 39

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$915 062+22 562+10 562+22 562+33 062+22 562+76 562+22 562=1125 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1125 496}{7}=160 785$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 160,785

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=160,785$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(160,785\right)}=12680$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12,68