Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$364$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{364}{3}=121,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$121,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
42,154,168

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
42,154 168

Медіана дорівнює 154

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 168
Найнижче значення дорівнює 42

$$168-42=126$$

Діапазон дорівнює 126

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 121,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6293 778+1067 111+2177 778=9538 667$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{9538 667}{2}=4769 334$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4769,334

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4769,334$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4769,334\right)}=69060$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 69,06