Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$319$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{319}{8}=39,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$39,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,42,43,44,45,46,47,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,42,43,44,45,46,47,48

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(44+45\right)/2=89/2=44,5$$

Медіана дорівнює 44,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 4

$$48-4=44$$

Діапазон дорівнює 44

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 39,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4 516+9 766+17 016+26 266+37 516+50 766+66 016+1287 016=1498 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1498 878}{7}=214 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 214,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=214,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(214,125\right)}=14633$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 633