Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$3 030$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1515}{2}=757,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$757,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
30,500,1000,1500

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
30,500,1000,1500

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(500+1000\right)/2=1500/2=750$$

Медіана дорівнює 750

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 500
Найнижче значення дорівнює 30

$$1500-30=1470$$

Діапазон дорівнює 1 470

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 757,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$66306,25+58806,25+551306,25+529256,25=1205675,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1205675,00}{3}=401891,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 401891,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=401891,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(401891,667\right)}=633949$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 633 949