Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$299520$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=74880=74880$$

Середнє арифметичне дорівнює $$74880$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
512,4096,32768,262144

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
512,4096,32768,262144

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4096+32768\right)/2=36864/2=18432$$

Медіана дорівнює 18 432

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 262 144
Найнижче значення дорівнює 512

$$262144-512=261632$$

Діапазон дорівнює 261 632

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 74 880

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5530599424+5010374656+1773420544+35067805696=47382200320$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{47382200320}{3}=15794066773 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15794066773,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15794066773,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15794066773,333\right)}=125674448$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 125674 448