Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$57$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=\frac{19}{3}=6,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2,4,6,6,7,7,8,8,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
2,4,6,6,7,7,8,8,9

Медіана дорівнює 7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 2

$$9-2=7$$

Діапазон дорівнює 7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0 111+0 111+0 444+18 778+0 444+2 778+2 778+5 444+7 111=37 999$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{37 999}{8}=4 750$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,75

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,75$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,75\right)}=2179$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 179