Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$144$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=24=24$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,8,14,22,36,58

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,8,14,22,36,58

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(14+22\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 58
Найнижче значення дорівнює 6

$$58-6=52$$

Діапазон дорівнює 52

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$324+256+100+4+144+1156=1984$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1984}{5}=396,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 396,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=396,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(396,8\right)}=19920$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 19,92