Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$424$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=106=106$$

Середнє арифметичне дорівнює $$106$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
64,72,96,192

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
64,72,96 192

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+96\right)/2=168/2=84$$

Медіана дорівнює 84

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 192
Найнижче значення дорівнює 64

$$192-64=128$$

Діапазон дорівнює 128

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 106

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1764+1156+100+7396=10416$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{10416}{3}=3472$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 472

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3472$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3472\right)}=58924$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 58 924