Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{455}{8}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{455}{32}=14,219$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,219$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,10,5,15,75,23,625

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
7,10,5,15,75,23,625

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10,5+15,75\right)/2=26,25/2=13,125$$

Медіана дорівнює 13,125

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 23,625
Найнижче значення дорівнює 7

$$23625-7=16625$$

Діапазон дорівнює 16 625

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,219

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$52 110+13 829+2 345+88 478=156 762$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{156 762}{3}=52 254$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 52,254

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=52,254$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(52,254\right)}=7229$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 229