Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$117$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{117}{5}=23,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
7,8,9,21,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
7,8,9,21,72

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 7

$$72-7=65$$

Діапазон дорівнює 65

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$268,96+5,76+237,16+2361,96+207,36=3081,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{3081,20}{4}=770,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 770,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=770,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(770,3\right)}=27754$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 27 754