Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$230$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=46=46$$

Середнє арифметичне дорівнює $$46$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,30,48,64,78

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
10,30,48,64,78

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 78
Найнижче значення дорівнює 10

$$78-10=68$$

Діапазон дорівнює 68

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 46

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1024+324+4+256+1296=2904$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{2904}{4}=726$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 726

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=726$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(726\right)}=26944$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 26 944