Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$55$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{55}{8}=6,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,5,6,7,7,8,8,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,5,6,7,7,8,8,9

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+7\right)/2=14/2=7$$

Медіана дорівнює 7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 5

$$9-5=4$$

Діапазон дорівнює 4

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1 266+3 516+4 516+0 016+3 516+0 766+0 016+1 266=14 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{14 878}{7}=2 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2,125\right)}=1458$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 458