Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$63$$
Кількість членів
$$10$$

$$x̄=\frac{63}{10}=6,3$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,3$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,5,7,7,7,8,8,8,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (10) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,5,7,7,7,8,8,8,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+7\right)/2=14/2=7$$

Медіана дорівнює 7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8
Найнижче значення дорівнює 1

$$8-1=7$$

Діапазон дорівнює 7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,3

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2,89+0,49+2,89+5,29+2,89+28,09+0,49+2,89+0,49+1,69=48,10$$
Кількість термінів:
$$10$$
Кількість термінів мінус 1:
9

Дисперсія:
$$\frac{48,10}{9}=5,344$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5,344

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5,344$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5,344\right)}=2312$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 312