Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$105$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=35=35$$

Середнє арифметичне дорівнює $$35$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,20,80

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
5,20,80

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 80
Найнижче значення дорівнює 5

$$80-5=75$$

Діапазон дорівнює 75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 35

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2025+225+900=3150$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{3150}{2}=1575$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 575

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1575$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1575\right)}=39686$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 39 686