Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$342$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{171}{2}=85,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$85,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
72,81,90,99

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
72,81,90,99

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(81+90\right)/2=171/2=85,5$$

Медіана дорівнює 85,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 99
Найнижче значення дорівнює 72

$$99-72=27$$

Діапазон дорівнює 27

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 85,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$182,25+20,25+20,25+182,25=405,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{405,00}{3}=135$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 135

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=135$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(135\right)}=11619$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 11 619