Nhập một phương trình hay bài toán

Camera không nhận ra dữ liệu đầu vào!

Giải pháp - Giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm bậc hai

x_{1} = 1, 5

x_1=1,5

x_{2} = - 0, 5

x_2=-0,5

Xem các bước

Giải thích từng bước

1. Xác định các hệ số $a$ , $b$ và $c$ của phương trình bậc hai

Sử dụng dạng tiêu chuẩn, $a x^{2} + b x + c = 0$ để tìm các hệ số của phương trình $4 x^{2} - 4 x - 3 = 0$ :

$a$ = 4

$b$ = -4

$c$ = -3

2. Đưa các hệ số này vào công thức bậc hai

Công thức nghiệm bậc hai cho chúng ta biết các nghiệm của $a x^{2} + b x + c = 0$ , trong đó $a$ , $b$ và $c$ là các số (hoặc hệ số), như sau:

8 bổ sung bước

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 4$
$b = - 4$
$c = - 3$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 4^{2} - 4 * 4 * - 3)) / (2 * 4)$

Rút gọn số mũ và căn bậc hai

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 4 * - 3)) / (2 * 4)$

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 16 * - 3)) / (2 * 4)$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - - 48)) / (2 * 4)$

Tính phép cộng hoặc phép trừ từ trái sang phải.

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 + 48)) / (2 * 4)$

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (64)) / (2 * 4)$

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải:

$x = (- 1 * - 4 \pm s q r t (64)) / (8)$

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải:

$x = (4 \pm s q r t (64)) / 8$

để có kết quả:

$x = (4 \pm s q r t (64)) / 8$

3. Rút gọn căn bậc hai $\sqrt{(64)}$

Rút gọn $64$ bằng cách tìm các thừa số nguyên tố của nó:

Sơ đồ cây của các thừa số nguyên tố của <math>64</math>:

Thừa số nguyên tố của $64$ là $2^{6}$

3 bổ sung bước

Viết các thừa số nguyên tố:

$\sqrt{64} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}$

Nhóm các thừa số nguyên tố thành từng cặp và viết lại chúng ở dạng số mũ:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2}}$

Sử dụng quy tắc $\sqrt{(x^{2})} = x$ để tiếp tục rút gọn:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2}} = 2 \cdot 2 \cdot 2$

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải:

$2 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$4 \cdot 2 = 8$

4. Giải phương trình x

$x = (4 \pm 8) / 8$

± nghĩa là có thể có hai nghiệm.

Tách phương trình: $x_{1} = (4 + 8) / 8$ và $x_{2} = (4 - 8) / 8$

2 bổ sung bước

$x_{1} = (4 + 8) / 8$

Tính phép cộng hoặc phép trừ từ trái sang phải.

$x_{1} = (4 + 8) / 8$

$x_{1} = (12) / 8$

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải:

$x_{1} = \frac{12}{8}$

$x_{1} = 1, 5$

$x_{2} = (4 - 8) / 8$

Tính phép cộng hoặc phép trừ từ trái sang phải.

$x_{2} = (4 - 8) / 8$

$x_{2} = (- 4) / 8$

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia từ trái sang phải:

$x_{2} = - \frac{4}{8}$

$x_{2} = - 0, 5$

Chúng tôi đã làm như thế nào?

Hãy cho chúng tôi một phản hồi

Tại sao lại học điều này

Trong hàm số cơ bản nhất, phương trình bậc hai xác định các hình dạng như hình tròn, hình elip và hình parabôn. Ngược lại, có thể sử dụng những hình dạng này để dự đoán các đường cong của một vật thể chuyển động, chẳng hạn như một quả bóng được đá bởi cầu thủ bóng đá hoặc một viên đạn được bắn ra từ một khẩu súng đại bác.
Liên quan đến chuyển động của một vật thể trong không gian, điểm bắt đầu tốt nhất chính là không gian đó, cùng với chuyển động của các hành tinh quay xung quanh mặt trời trong hệ mặt trời của chúng ta. Người ta đã dùng phương trình bậc hai để chứng minh rằng quỹ đạo của các hành tinh có hình elip chứ không phải là hình tròn. Có thể xác định đường đi và tốc độ di chuyển của một vật thể trong không gian ngay cả khi vật thể đó đã dừng lại: phương trình bậc hai có thể tính toán tốc độ chiếc xe đang di chuyển khi xảy ra va chạm. Với thông tin như vậy, trong tương lai, ngành công nghiệp xe hơi có thể thiết kế phanh để ngăn ngừa va chạm. Nhiều ngành công nghiệp sử dụng phương trình bậc hai để dự đoán và qua đó nâng cao tuổi thọ và độ an toàn cho sản phẩm của họ.

Giải pháp - Giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm bậc hai

Giải thích từng bước

1. Xác định các hệ số $a$ , $b$ và $c$ của phương trình bậc hai

2. Đưa các hệ số này vào công thức bậc hai

3. Rút gọn căn bậc hai $\sqrt{(64)}$

4. Giải phương trình x

Tại sao lại học điều này

Các thuật ngữ và chủ đề

Các liên kết liên quan

Giải pháp - Giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm bậc hai

Giải thích từng bước

1. Xác định các hệ số a, b và c của phương trình bậc hai

2. Đưa các hệ số này vào công thức bậc hai

3. Rút gọn căn bậc hai (64)

4. Giải phương trình x

Tại sao lại học điều này

Các thuật ngữ và chủ đề

Các liên kết liên quan

Các bài có liên quan được giải gần đây

1. Xác định các hệ số $a$ , $b$ và $c$ của phương trình bậc hai

3. Rút gọn căn bậc hai $\sqrt{(64)}$