解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*4*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*4*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-16*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25+80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(105\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$m=\left(-1*-5\pm sqrt\left(105\right)\right)/\left(8\right)$$

$$m=\left(5\pm sqrt\left(105\right)\right)/8$$

得到结果：

$$m=\left(5\pm sqrt\left(105\right)\right)/8$$

通过找出其质因数来简化$$105$$：

$$105$$的质因数分解是$$3\cdot 5\cdot 7$$

$$m=\left(5\pm sqrt\left(105\right)\right)/8$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$m_1=\left(5+sqrt\left(105\right)\right)/8$$ 和 $$m_2=\left(5-sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$m_1=\left(5+sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$m_1=\left(5+sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$m_1=\left(5+10.247\right)/8$$

$$m_1=\left(5+10.247\right)/8$$

$$m_1=\left(15.247\right)/8$$

$$m_1=\frac{15.247}{8}$$

$$m_1=1.906$$

$$m_2=\left(5-sqrt\left(105\right)\right)/8$$

$$m_2=\left(5-10.247\right)/8$$

$$m_2=\left(5-10.247\right)/8$$

$$m_2=\left(-5.247\right)/8$$

$$m_2=-\frac{5.247}{8}$$

$$m_2=-0.656$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-0.656, 1.906。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=4)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$4m^2-5m-5>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$