解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(2^2-4*4*-30\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-4*4*-30\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-16*-30\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4--480\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4+480\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(484\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(484\right)\right)/\left(8\right)$$

得到结果：

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(484\right)\right)/8$$

通过找出其质因数来简化$$484$$：

$$484$$的质因数分解是$$2^2\cdot {11}^2$$

$$x=\left(-2\pm 22\right)/8$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(-2+22\right)/8$$ 和 $$x_2=\left(-2-22\right)/8$$

$$x_1=\left(-2+22\right)/8$$

$$x_1=\left(-2+22\right)/8$$

$$x_1=\left(20\right)/8$$

$$x_1=\frac{20}{8}$$

$$x_1=2.5$$

$$x_2=\left(-2-22\right)/8$$

$$x_2=\left(-2-22\right)/8$$

$$x_2=\left(-24\right)/8$$

$$x_2=-\frac{24}{8}$$

$$x_2=-3$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-3, 2.5。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=4)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$4x^2+2x-30<0$$具有$$<$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴下方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$