解答 - 使用二次公式解决二次不等式

要找到二次方程的根，将其 系数（$$a$$，$$b$$和$$c$$）插入到二次公式中:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*8*-21\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*8*-21\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-32*-21\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--672\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+672\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(676\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(676\right)\right)/\left(16\right)$$

$$x=\left(2\pm sqrt\left(676\right)\right)/16$$

得到结果：

$$x=\left(2\pm sqrt\left(676\right)\right)/16$$

通过找出其质因数来简化$$676$$：

$$676$$的质因数分解是$$2^2\cdot {13}^2$$

$$x=\left(2\pm 26\right)/16$$

±表示有两个可能的根。

分离这两个方程：
$$x_1=\left(2+26\right)/16$$ 和 $$x_2=\left(2-26\right)/16$$

$$x_1=\left(2+26\right)/16$$

$$x_1=\left(2+26\right)/16$$

$$x_1=\left(28\right)/16$$

$$x_1=\frac{28}{16}$$

$$x_1=1.75$$

$$x_2=\left(2-26\right)/16$$

$$x_2=\left(2-26\right)/16$$

$$x_2=\left(-24\right)/16$$

$$x_2=-\frac{24}{16}$$

$$x_2=-1.5$$

我们首先通过找出其抛物线来寻找二次不等式的区间。

抛物线的根（即抛物线穿过x轴的点）是：-1.5, 1.75。

既然 $$a$$ 系数是正的 ($$a$$=8)，那么这是一个"正"的二次不等式，抛物线向上，像一个笑脸！

若不等式符号是≤或≥，则区间包括根，我们使用实线。若不等式符号是<或>，则区间不包括根，我们使用虚线。

由于$$8x^2-2x-21>0$$具有$$>$$的不等号，我们寻找抛物线间隔位于x轴上方。

解决方案：$$$$

区间记号：$$$$