输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.1864406779661017

r=0.1864406779661017

该系列的和是：

s = 140

s=140

此系列的通用形式是：

a_{n} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{n - 1}

a_n=118*0.1864406779661017^(n-1)

这个序列的第n项是：

118, 22, 4.101694915254238, 0.764722780810112, 0.14257543371035988, 0.026581860522270486, 0.004955940097372463, 0.0009239888317135102, 0.00017226910421777307, 3.211796858297464 E - 05

118,22,4.101694915254238,0.764722780810112,0.14257543371035988,0.026581860522270486,0.004955940097372463,0.0009239888317135102,0.00017226910421777307,3.211796858297464E-05

查看步骤与虎一起学习更多知识试试这个:

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{22}{118} = 0.1864406779661017$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.1864406779661017$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 118$ 、公比： $r = 0.1864406779661017$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 118 * ((1 - {0.1864406779661017}^{2}) / (1 - 0.1864406779661017))$

$s_{2} = 118 * ((1 - 0.03476012640045964) / (1 - 0.1864406779661017))$

$s_{2} = 118 * (0.9652398735995403 / (1 - 0.1864406779661017))$

$s_{2} = 118 * (0.9652398735995403 / 0.8135593220338984)$

$s_{2} = 118 \cdot 1.1864406779661016$

$s_{2} = 140$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 118$ 和公比： $r = 0.1864406779661017$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 118$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{2 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{1} = 118 \cdot 0.1864406779661017 = 22$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{3 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{2} = 118 \cdot 0.03476012640045964 = 4.101694915254238$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{4 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{3} = 118 \cdot 0.006480701532289085 = 0.764722780810112$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{5 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{4} = 118 \cdot 0.0012082663873759312 = 0.14257543371035988$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{6 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{5} = 118 \cdot 0.00022527000442602106 = 0.026581860522270486$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{7 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{6} = 118 \cdot 4.19994923506141 E - 05 = 0.004955940097372463$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{8 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{7} = 118 \cdot 7.830413828080595 E - 06 = 0.0009239888317135102$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{9 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{8} = 118 \cdot 1.4599076628624837 E - 06 = 0.00017226910421777307$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{10 - 1} = 118 \cdot {0.1864406779661017}^{9} = 118 \cdot 2.721861744319885 E - 07 = 3.211796858297464 E - 05$

这个解答对你有帮助吗？

是的不，没有

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

与虎一起学习更多知识

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列