输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.04477611940298507

r=0.04477611940298507

该系列的和是：

s = 210

s=210

此系列的通用形式是：

a_{n} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{n - 1}

a_n=201*0.04477611940298507^(n-1)

这个序列的第n项是：

201, 9, 0.40298507462686567, 0.018044107819113385, 0.0008079451262289574, 3.617664744308765 E - 05, 1.619849885511387 E - 06, 7.253059188856957 E - 08, 3.2476384427717712 E - 09, 1.4541664669127335 E - 10

201,9,0.40298507462686567,0.018044107819113385,0.0008079451262289574,3.617664744308765E-05,1.619849885511387E-06,7.253059188856957E-08,3.2476384427717712E-09,1.4541664669127335E-10

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{9}{201} = 0.04477611940298507$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.04477611940298507$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 201$ 、公比： $r = 0.04477611940298507$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 201 * ((1 - {0.04477611940298507}^{2}) / (1 - 0.04477611940298507))$

$s_{2} = 201 * ((1 - 0.0020049008687903764) / (1 - 0.04477611940298507))$

$s_{2} = 201 * (0.9979950991312097 / (1 - 0.04477611940298507))$

$s_{2} = 201 * (0.9979950991312097 / 0.9552238805970149)$

$s_{2} = 201 \cdot 1.0447761194029852$

$s_{2} = 210.00000000000003$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 201$ 和公比： $r = 0.04477611940298507$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 201$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{2 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{1} = 201 \cdot 0.04477611940298507 = 9$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{3 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{2} = 201 \cdot 0.0020049008687903764 = 0.40298507462686567$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{4 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{3} = 201 \cdot 8.977168069210639 E - 05 = 0.018044107819113385$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{5 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{4} = 201 \cdot 4.019627493676405 E - 06 = 0.0008079451262289574$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{6 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{5} = 201 \cdot 1.7998332061237637 E - 07 = 3.617664744308765 E - 05$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{7 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{6} = 201 \cdot 8.058954654285508 E - 09 = 1.619849885511387 E - 06$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{8 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{7} = 201 \cdot 3.608487158635302 E - 10 = 7.253059188856957 E - 08$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{9 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{8} = 201 \cdot 1.615740518791926 E - 11 = 3.2476384427717712 E - 09$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{10 - 1} = 201 \cdot {0.04477611940298507}^{9} = 201 \cdot 7.234659039366833 E - 13 = 1.4541664669127335 E - 10$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列