输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 几何数列

公比是：

r = 0.0024838549428713363

r=0.0024838549428713363

该系列的和是：

s = 24215

s=24215

此系列的通用形式是：

a_{n} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{n - 1}

a_n=24156*0.0024838549428713363^(n-1)

这个序列的第n项是：

24156, 60, 0.14903129657228018, 0.00037017212263358216, 9.194538565165975 E - 07, 2.2837900062508633 E - 09, 5.6726030955063664 E - 12, 1.4089923237720733 E - 14, 3.499732547869034 E - 17, 8.692827987752195 E - 20

24156,60,0.14903129657228018,0.00037017212263358216,9.194538565165975E-07,2.2837900062508633E-09,5.6726030955063664E-12,1.4089923237720733E-14,3.499732547869034E-17,8.692827987752195E-20

查看步骤

逐步解答

1. 找到公比

通过将序列中的任何项除以前一项来找到公比：

$a_{2} a_{1} = \frac{60}{24156} = 0.0024838549428713363$

该序列的公比（ $r$ ）保持不变，并且等于两个连续项的商。
$r = 0.0024838549428713363$

2. 求和

5 个额外步骤

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

要找到系列的和，将第一项： $a = 24, 156$ 、公比： $r = 0.0024838549428713363$ 和元素数目 $n = 2$ 插入几何级数求和公式：

$s_{2} = 24156 * ((1 - {0.0024838549428713363}^{2}) / (1 - 0.0024838549428713363))$

$s_{2} = 24156 * ((1 - 6.169535377226369 E - 06) / (1 - 0.0024838549428713363))$

$s_{2} = 24156 * (0.9999938304646228 / (1 - 0.0024838549428713363))$

$s_{2} = 24156 * (0.9999938304646228 / 0.9975161450571287)$

$s_{2} = 24156 \cdot 1.0024838549428712$

$s_{2} = 24215.999999999996$

3. 找到通用形式

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

要找到系列的通用形式，将第一项： $a = 24, 156$ 和公比： $r = 0.0024838549428713363$ 插入几何级数的公式：

$a_{n} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{n - 1}$

4. 找到第n项

使用通用公式找到第n项

$a_{1} = 24156$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{2 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{1} = 24156 \cdot 0.0024838549428713363 = 60$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{3 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{2} = 24156 \cdot 6.169535377226369 E - 06 = 0.14903129657228018$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{4 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{3} = 24156 \cdot 1.5324230941943293 E - 08 = 0.00037017212263358216$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{5 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{4} = 24156 \cdot 3.806316677084772 E - 11 = 9.194538565165975 E - 07$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{6 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{5} = 24156 \cdot 9.454338492510611 E - 14 = 2.2837900062508633 E - 09$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{7 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{6} = 24156 \cdot 2.3483205396201217 E - 16 = 5.6726030955063664 E - 12$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{8 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{7} = 24156 \cdot 5.832887579781724 E - 19 = 1.4089923237720733 E - 14$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{9 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{8} = 24156 \cdot 1.448804664625366 E - 21 = 3.499732547869034 E - 17$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{10 - 1} = 24156 \cdot {0.0024838549428713363}^{9} = 24156 \cdot 3.598620627484764 E - 24 = 8.692827987752195 E - 20$

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

几何序列常用于解释数学、物理、工程、生物、经济、计算机科学、金融等领域的概念，因此它们是我们工具箱中非常有用的工具。例如，几何序列最常见的应用之一就是计算已经获得或未付的复利，这是与金融相关的最常见活动之一，可能意味着赚取或失去大量的金钱！其他应用包括但不仅限于计算概率、测算随时间变化的放射性以及设计建筑物。

术语和主题

几何数列