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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

1,728,000
1,728,000

逐步解答

1. 找出1,728,000的质因数

1,728,000的质因数的树状图:2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5 和 5

1,728,000的质数因数 是 2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,5,5和5。

2. 找出1的质因数

1 是一个质数因子。

3. 创建一个质因数表

确定每个质因数(1, 2, 3, 5)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量1,728,0001 最大出现次数
1011
2909
3303
5303

factor 质数1 occurs 一次, 而2, 3 和 5 occur 多于一次。

4. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 1222222222333555

LCM = 1293353

LCM = 1,728,000

1,728,000 和 1 的最小公倍数是 1,728,000。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。