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解答 - 等差序列

公差等于: 0.2
-0.2
序列之和等于: 14
-14
这个序列的显式公式是: an=3.2+(n1)(0.2)
a_n=-3.2+(n-1)*(-0.2)
这个序列的递归公式是: an=a(n1)0.2
a_n=a_((n-1))-0.2
第n项: 3.2,3.4,3.6,3.8,4,4.2,4.4...
-3.2,-3.4,-3.6,-3.8,-4,-4.2,-4.4...

其他解决方法

等差序列

逐步解答

1. 找出公差

通过让序列中的任意一项减去其前一项,找出公差。

a2a1=3.43.2=0.2

a3a2=3.63.4=0.2

a4a3=3.83.6=0.2

序列的差是常数,等于两项间的差。
d=0.2

2. 求和

使用求和公式计算序列之和:

Sum=(n(a1+an))/2 这个公式表示等差数列的和。"Sum"代表数列的和,"n"代表数列的项数,"a_1"和"a_n"分别是数列的第一项和第n项。公式的全称是求等差数列的和公式。

Sum=(n*(a1+an))/2

插入项。

Sum=(4*(a1+an))/2

Sum=(4*(-3.2+an))/2

Sum=(4*(-3.2+-3.8))/2

简化表达式。

Sum=(4*(-3.2+-3.8))/2

Sum=(4*-7)/2

Sum=282

Sum=14

这个序列的和是14

这个系列对应于以下直线 y=0.2x+3.2

3. 找出显式公式

用于表示等差数列显式公式的公式是:
an=a1+(n1)d

代入欲求的数项。
a1=3.2 (这是第1项)
d=0.2 (这是公差)
an (这是第n项)
n (这是项的位置)

此等差序列的显式形式为:

an=3.2+(n1)(0.2)

4. 寻找递归公式

用递归形式表示等差数列的公式是:
an=a(1n)+d

代入d项。
d=0.2 (这是公差)

此等差数列的递归形式为:

an=a(n1)0.2

5. 寻找第n个元素

a1=a1+(n1)d=3.2+(11)0.2=3.2

a2=a1+(n1)d=3.2+(21)0.2=3.4

a3=a1+(n1)d=3.2+(31)0.2=3.6

a4=a1+(n1)d=3.2+(41)0.2=3.8

a5=a1+(n1)d=3.2+(51)0.2=4

a6=a1+(n1)d=3.2+(61)0.2=4.2

a7=a1+(n1)d=3.2+(71)0.2=4.4

为什么学习这个

下一班公交车何时到达?体育场可以容纳多少人?今年我能赚多少钱?通过学习等差序列,可以解答所有这些问题。时间的流逝、三角形模式(比如保龄球瓶)、数量的增减都可以用等差序列来表示。

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