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解答 - 等差序列

公差等于: 2.6
2.6
序列之和等于: 10
-10
这个序列的显式公式是: an=6.4+(n1)2.6
a_n=-6.4+(n-1)*2.6
这个序列的递归公式是: an=a(n1)+2.6
a_n=a_((n-1))+2.6
第n项: 6.4,3.8,1.2,1.4,4,6.6,9.2...
-6.4,-3.8,-1.2,1.4,4,6.6,9.2...

其他解决方法

等差序列

逐步解答

1. 找出公差

通过让序列中的任意一项减去其前一项,找出公差。

a2a1=3.86.4=2.6

a3a2=1.23.8=2.6

a4a3=1.41.2=2.6

序列的差是常数,等于两项间的差。
d=2.6

2. 求和

使用求和公式计算序列之和:

Sum=(n(a1+an))/2 这个公式表示等差数列的和。"Sum"代表数列的和,"n"代表数列的项数,"a_1"和"a_n"分别是数列的第一项和第n项。公式的全称是求等差数列的和公式。

Sum=(n*(a1+an))/2

插入项。

Sum=(4*(a1+an))/2

Sum=(4*(-6.4+an))/2

Sum=(4*(-6.4+1.4))/2

简化表达式。

Sum=(4*(-6.4+1.4))/2

Sum=(4*-5)/2

Sum=202

Sum=10

这个序列的和是10

这个系列对应于以下直线 y=2.6x+6.4

3. 找出显式公式

用于表示等差数列显式公式的公式是:
an=a1+(n1)d

代入欲求的数项。
a1=6.4 (这是第1项)
d=2.6 (这是公差)
an (这是第n项)
n (这是项的位置)

此等差序列的显式形式为:

an=6.4+(n1)2.6

4. 寻找递归公式

用递归形式表示等差数列的公式是:
an=a(1n)+d

代入d项。
d=2.6 (这是公差)

此等差数列的递归形式为:

an=a(n1)+2.6

5. 寻找第n个元素

a1=a1+(n1)d=6.4+(11)2.6=6.4

a2=a1+(n1)d=6.4+(21)2.6=3.8

a3=a1+(n1)d=6.4+(31)2.6=1.2

a4=a1+(n1)d=6.4+(41)2.6=1.4

a5=a1+(n1)d=6.4+(51)2.6=4

a6=a1+(n1)d=6.4+(61)2.6=6.6

a7=a1+(n1)d=6.4+(71)2.6=9.2

为什么学习这个

下一班公交车何时到达?体育场可以容纳多少人?今年我能赚多少钱?通过学习等差序列,可以解答所有这些问题。时间的流逝、三角形模式(比如保龄球瓶)、数量的增减都可以用等差序列来表示。

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