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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-34
x=-\frac{3}{4}
小数形式: x=0.75
x=-0.75

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2x+1|=2|x+1|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2x+1|=2|x+1|
x=+y(2x+1)=2(x+1)
x=y(2x+1)=2((x+1))
+x=y(2x+1)=2(x+1)
x=y(2x+1)=2(x+1)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2x+1|=2|x+1|
x=+y , +x=y(2x+1)=2(x+1)
x=y , x=y(2x+1)=2((x+1))

2. 解出两个等式中的 x

7 个额外 步骤

(2x+1)=2·(x+1)

扩大括号:

(2x+1)=2x+2·1

简化运算:

(2x+1)=2x+2

从两边减去 :

(2x+1)-2x=(2x+2)-2x

收集同类项:

(2x-2x)+1=(2x+2)-2x

简化运算:

1=(2x+2)-2x

收集同类项:

1=(2x-2x)+2

简化运算:

1=2

陈述是错误的:

1=2

该等式不成立,所以没有解.

14 个额外 步骤

(2x+1)=2·(-(x+1))

扩大括号:

(2x+1)=2·(-x-1)

(2x+1)=2·-x+2·-1

收集同类项:

(2x+1)=(2·-1)x+2·-1

系数之间相乘:

(2x+1)=-2x+2·-1

简化运算:

(2x+1)=-2x-2

加到等式的两边:

(2x+1)+2x=(-2x-2)+2x

收集同类项:

(2x+2x)+1=(-2x-2)+2x

简化运算:

4x+1=(-2x-2)+2x

收集同类项:

4x+1=(-2x+2x)-2

简化运算:

4x+1=2

从两边减去 :

(4x+1)-1=-2-1

简化运算:

4x=21

简化运算:

4x=3

两边都除以 :

(4x)4=-34

简化分数:

x=-34

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2x+1|
y=2|x+1|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。