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解答 - 绝对值方程

精确的形式: =4,0
=4 , 0

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|+2|=|x2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||+2|=|x2|
x=+y(+2)=(x2)
x=y(+2)=(x2)
+x=y(+2)=(x2)
x=y(+2)=(x2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||+2|=|x2|
x=+y , +x=y(+2)=(x2)
x=y , x=y(+2)=(x2)

2. 解出两个等式中的

3 个额外 步骤

(2)=(x-2)

交换两边:

(x-2)=(2)

加到等式的两边:

(x-2)+2=(2)+2

简化运算:

x=(2)+2

简化运算:

x=4

7 个额外 步骤

(2)=-(x-2)

扩大括号:

(2)=-x+2

交换边:

-x+2=(2)

从两边减去 :

(-x+2)-2=(2)-2

简化运算:

-x=(2)-2

简化运算:

x=0

乘以两边:

-x·-1=0·-1

删除乘以负一项:

x=0·-1

乘以零:

x=0

3. 列出解进行

=4,0
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|+2|
y=|x2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。