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解答 - 绝对值方程

精确的形式: v=-37,-1
v=-\frac{3}{7} , -1
小数形式: v=0.429,1
v=-0.429 , -1

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2v|=|5v3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2v|=|5v3|
x=+y(2v)=(5v3)
x=y(2v)=(5v3)
+x=y(2v)=(5v3)
x=y(2v)=(5v3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2v|=|5v3|
x=+y , +x=y(2v)=(5v3)
x=y , x=y(2v)=(5v3)

2. 解出两个等式中的 v

5 个额外 步骤

2v=(-5v-3)

加到等式的两边:

(2v)+5v=(-5v-3)+5v

简化运算:

7v=(-5v-3)+5v

收集同类项:

7v=(-5v+5v)-3

简化运算:

7v=3

两边都除以 :

(7v)7=-37

简化分数:

v=-37

9 个额外 步骤

2v=-(-5v-3)

扩大括号:

2v=5v+3

从两边减去 :

(2v)-5v=(5v+3)-5v

简化运算:

-3v=(5v+3)-5v

收集同类项:

-3v=(5v-5v)+3

简化运算:

3v=3

两边都除以 :

(-3v)-3=3-3

消除负号:

3v3=3-3

简化分数:

v=3-3

将负号从分母移至分子:

v=-33

简化分数:

v=1

3. 列出解进行

v=-37,-1
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2v|
y=|5v3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。