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解答 - 绝对值方程

精确的形式: y=3
y=3

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3y7|=|3y11|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3y7|=|3y11|
x=+y(3y7)=(3y11)
x=y(3y7)=(3y11)
+x=y(3y7)=(3y11)
x=y(3y7)=(3y11)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3y7|=|3y11|
x=+y , +x=y(3y7)=(3y11)
x=y , x=y(3y7)=(3y11)

2. 解出两个等式中的 y

5 个额外 步骤

(3y-7)=(3y-11)

从两边减去 :

(3y-7)-3y=(3y-11)-3y

收集同类项:

(3y-3y)-7=(3y-11)-3y

简化运算:

-7=(3y-11)-3y

收集同类项:

-7=(3y-3y)-11

简化运算:

7=11

陈述是错误的:

7=11

该等式不成立,所以没有解.

12 个额外 步骤

(3y-7)=-(3y-11)

扩大括号:

(3y-7)=-3y+11

加到等式的两边:

(3y-7)+3y=(-3y+11)+3y

收集同类项:

(3y+3y)-7=(-3y+11)+3y

简化运算:

6y-7=(-3y+11)+3y

收集同类项:

6y-7=(-3y+3y)+11

简化运算:

6y7=11

加到等式的两边:

(6y-7)+7=11+7

简化运算:

6y=11+7

简化运算:

6y=18

两边都除以 :

(6y)6=186

简化分数:

y=186

寻找分子与分母的最大公约数:

y=(3·6)(1·6)

通过最大公约数简化分数:

y=3

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3y7|
y=|3y11|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。