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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = \frac{3}{8}

a=\frac{3}{8}

小数形式：

a = 0.375

a=0.375

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逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 4 a + 5 | = | - 4 a + 8 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 5 \| = \| - 4 a + 8 \|$
$x = + y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$x = - y$	$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$
$+ x = y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$- x = y$	$- (4 a + 5) = (- 4 a + 8)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 a + 5 \| = \| - 4 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$

2. 解出两个等式中的 a

9 个额外步骤

$(4 a + 5) = (- 4 a + 8)$

将加到等式的两边:

$(4 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 8) + 4 a$

收集同类项:

$(4 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 8) + 4 a$

简化运算:

$8 a + 5 = (- 4 a + 8) + 4 a$

收集同类项:

$8 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 8$

简化运算:

$8 a + 5 = 8$

从两边减去 :

$(8 a + 5) - 5 = 8 - 5$

简化运算:

$8 a = 8 - 5$

简化运算:

$8 a = 3$

两边都除以 :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{3}{8}$

简化分数:

$a = \frac{3}{8}$

6 个额外步骤

$(4 a + 5) = - (- 4 a + 8)$

扩大括号:

$(4 a + 5) = 4 a - 8$

从两边减去 :

$(4 a + 5) - 4 a = (4 a - 8) - 4 a$

收集同类项:

$(4 a - 4 a) + 5 = (4 a - 8) - 4 a$

简化运算:

$5 = (4 a - 8) - 4 a$

收集同类项:

$5 = (4 a - 4 a) - 8$

简化运算:

$5 = - 8$

陈述是错误的:

$5 = - 8$

该等式不成立，所以没有解.

3. 列出解进行

$a = \frac{3}{8}$
(1个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 4 a + 5 |$
$y = | - 4 a + 8 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

3. 列出解进行

4. 图表

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

3. 列出解进行

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