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解答 - 绝对值方程

精确的形式: y=3,35
y=3 , \frac{3}{5}
小数形式: y=3,0.6
y=3 , 0.6

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|4y|=3|2y2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||4y|=3|2y2|
x=+y(4y)=3(2y2)
x=y(4y)=3((2y2))
+x=y(4y)=3(2y2)
x=y(4y)=3(2y2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||4y|=3|2y2|
x=+y , +x=y(4y)=3(2y2)
x=y , x=y(4y)=3((2y2))

2. 解出两个等式中的 y

12 个额外 步骤

4y=3·(2y-2)

扩大括号:

4y=3·2y+3·-2

系数之间相乘:

4y=6y+3·-2

简化运算:

4y=6y6

从两边减去 :

(4y)-6y=(6y-6)-6y

简化运算:

-2y=(6y-6)-6y

收集同类项:

-2y=(6y-6y)-6

简化运算:

2y=6

两边都除以 :

(-2y)-2=-6-2

消除负号:

2y2=-6-2

简化分数:

y=-6-2

消除负号:

y=62

寻找分子与分母的最大公约数:

y=(3·2)(1·2)

通过最大公约数简化分数:

y=3

11 个额外 步骤

4y=3·(-(2y-2))

扩大括号:

4y=3·(-2y+2)

扩大括号:

4y=3·-2y+3·2

系数之间相乘:

4y=-6y+3·2

简化运算:

4y=6y+6

加到等式的两边:

(4y)+6y=(-6y+6)+6y

简化运算:

10y=(-6y+6)+6y

收集同类项:

10y=(-6y+6y)+6

简化运算:

10y=6

两边都除以 :

(10y)10=610

简化分数:

y=610

寻找分子与分母的最大公约数:

y=(3·2)(5·2)

通过最大公约数简化分数:

y=35

3. 列出解进行

y=3,35
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|4y|
y=3|2y2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。