输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=0,-27
x=0 , -\frac{2}{7}
小数形式: x=0,0.286
x=0 , -0.286

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|5x+2|=|9x+2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||5x+2|=|9x+2|
x=+y(5x+2)=(9x+2)
x=y(5x+2)=(9x+2)
+x=y(5x+2)=(9x+2)
x=y(5x+2)=(9x+2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||5x+2|=|9x+2|
x=+y , +x=y(5x+2)=(9x+2)
x=y , x=y(5x+2)=(9x+2)

2. 解出两个等式中的 x

8 个额外 步骤

(5x+2)=(9x+2)

从两边减去 :

(5x+2)-9x=(9x+2)-9x

收集同类项:

(5x-9x)+2=(9x+2)-9x

简化运算:

-4x+2=(9x+2)-9x

收集同类项:

-4x+2=(9x-9x)+2

简化运算:

4x+2=2

从两边减去 :

(-4x+2)-2=2-2

简化运算:

4x=22

简化运算:

4x=0

两边都除以系数:

x=0

12 个额外 步骤

(5x+2)=-(9x+2)

扩大括号:

(5x+2)=-9x-2

加到等式的两边:

(5x+2)+9x=(-9x-2)+9x

收集同类项:

(5x+9x)+2=(-9x-2)+9x

简化运算:

14x+2=(-9x-2)+9x

收集同类项:

14x+2=(-9x+9x)-2

简化运算:

14x+2=2

从两边减去 :

(14x+2)-2=-2-2

简化运算:

14x=22

简化运算:

14x=4

两边都除以 :

(14x)14=-414

简化分数:

x=-414

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(-2·2)(7·2)

通过最大公约数简化分数:

x=-27

3. 列出解进行

x=0,-27
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|5x+2|
y=|9x+2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。