输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-3,1311
x=-3 , \frac{13}{11}
混合数字形式: x=-3,1211
x=-3 , 1\frac{2}{11}
小数形式: x=3,1.182
x=-3 , 1.182

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|6x5|=|5x8|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||6x5|=|5x8|
x=+y(6x5)=(5x8)
x=y(6x5)=(5x8)
+x=y(6x5)=(5x8)
x=y(6x5)=(5x8)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||6x5|=|5x8|
x=+y , +x=y(6x5)=(5x8)
x=y , x=y(6x5)=(5x8)

2. 解出两个等式中的 x

7 个额外 步骤

(6x-5)=(5x-8)

从两边减去 :

(6x-5)-5x=(5x-8)-5x

收集同类项:

(6x-5x)-5=(5x-8)-5x

简化运算:

x-5=(5x-8)-5x

收集同类项:

x-5=(5x-5x)-8

简化运算:

x5=8

加到等式的两边:

(x-5)+5=-8+5

简化运算:

x=8+5

简化运算:

x=3

10 个额外 步骤

(6x-5)=-(5x-8)

扩大括号:

(6x-5)=-5x+8

加到等式的两边:

(6x-5)+5x=(-5x+8)+5x

收集同类项:

(6x+5x)-5=(-5x+8)+5x

简化运算:

11x-5=(-5x+8)+5x

收集同类项:

11x-5=(-5x+5x)+8

简化运算:

11x5=8

加到等式的两边:

(11x-5)+5=8+5

简化运算:

11x=8+5

简化运算:

11x=13

两边都除以 :

(11x)11=1311

简化分数:

x=1311

3. 列出解进行

x=-3,1311
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|6x5|
y=|5x8|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。