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其他解决方法
使用以下规则: |x|=|y| → x=±y 和 |x|=|y| → ±x=y 来写所有四个选项的等式 |6x−5|=|5x−8| 去掉绝对值的条形符号:
简化后,等式 x=+y 和 +x=y 是相同的,等式 x=−y 和 −x=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:
(6x-5)=(5x-8)
从两边减去 :
(6x-5)-5x=(5x-8)-5x
收集同类项:
(6x-5x)-5=(5x-8)-5x
简化运算:
x-5=(5x-8)-5x
x-5=(5x-5x)-8
x−5=−8
将 加到等式的两边:
(x-5)+5=-8+5
x=−8+5
x=−3
(6x-5)=-(5x-8)
扩大括号:
(6x-5)=-5x+8
(6x-5)+5x=(-5x+8)+5x
(6x+5x)-5=(-5x+8)+5x
11x-5=(-5x+8)+5x
11x-5=(-5x+5x)+8
11x−5=8
(11x-5)+5=8+5
11x=8+5
11x=13
两边都除以 :
(11x)11=1311
简化分数:
x=1311
x=-3,1311 (2个解)
每一条线代表等式的一边的函数: y=|6x−5| y=|5x−8| 两条线交叉的地方是等式成立的地方。
我们做得怎么样?
我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。 简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。