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解答 - 绝对值方程

精确的形式: m=3,-113
m=3 , -\frac{11}{3}
混合数字形式: m=3,-323
m=3 , -3\frac{2}{3}
小数形式: m=3,3.667
m=3 , -3.667

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|m+7|=2|m+2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||m+7|=2|m+2|
x=+y(m+7)=2(m+2)
x=y(m+7)=2((m+2))
+x=y(m+7)=2(m+2)
x=y(m+7)=2(m+2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||m+7|=2|m+2|
x=+y , +x=y(m+7)=2(m+2)
x=y , x=y(m+7)=2((m+2))

2. 解出两个等式中的 m

12 个额外 步骤

(m+7)=2·(m+2)

扩大括号:

(m+7)=2m+2·2

简化运算:

(m+7)=2m+4

从两边减去 :

(m+7)-2m=(2m+4)-2m

收集同类项:

(m-2m)+7=(2m+4)-2m

简化运算:

-m+7=(2m+4)-2m

收集同类项:

-m+7=(2m-2m)+4

简化运算:

-m+7=4

从两边减去 :

(-m+7)-7=4-7

简化运算:

-m=4-7

简化运算:

-m=-3

乘以两边:

-m·-1=-3·-1

删除乘以负一项:

m=-3·-1

简化运算:

m=3

14 个额外 步骤

(m+7)=2·(-(m+2))

扩大括号:

(m+7)=2·(-m-2)

(m+7)=2·-m+2·-2

收集同类项:

(m+7)=(2·-1)m+2·-2

系数之间相乘:

(m+7)=-2m+2·-2

简化运算:

(m+7)=-2m-4

加到等式的两边:

(m+7)+2m=(-2m-4)+2m

收集同类项:

(m+2m)+7=(-2m-4)+2m

简化运算:

3m+7=(-2m-4)+2m

收集同类项:

3m+7=(-2m+2m)-4

简化运算:

3m+7=-4

从两边减去 :

(3m+7)-7=-4-7

简化运算:

3m=-4-7

简化运算:

3m=-11

两边都除以 :

(3m)3=-113

简化分数:

m=-113

3. 列出解进行

m=3,-113
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|m+7|
y=2|m+2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。