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其他解决方法
使用以下规则: |x|=|y| → x=±y 和 |x|=|y| → ±x=y 来写所有四个选项的等式 |9x−17|=|5x| 去掉绝对值的条形符号:
简化后,等式 x=+y 和 +x=y 是相同的,等式 x=−y 和 −x=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:
(9x-17)=5x
从两边减去 :
(9x-17)-5x=(5x)-5x
收集同类项:
(9x-5x)-17=(5x)-5x
简化运算:
4x-17=(5x)-5x
4x−17=0
将 加到等式的两边:
(4x-17)+17=0+17
4x=0+17
4x=17
两边都除以 :
(4x)4=174
简化分数:
x=174
(9x-17)=-5x
(9x-17)+17=(-5x)+17
9x=(-5x)+17
(9x)+5x=((-5x)+17)+5x
14x=((-5x)+17)+5x
14x=(-5x+5x)+17
14x=17
(14x)14=1714
x=1714
x=174,1714 (2个解)
每一条线代表等式的一边的函数: y=|9x−17| y=|5x| 两条线交叉的地方是等式成立的地方。
我们做得怎么样?
我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。 简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。