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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=174,1714
x=\frac{17}{4} , \frac{17}{14}
混合数字形式: x=414,1314
x=4\frac{1}{4} , 1\frac{3}{14}
小数形式: x=4.25,1.214
x=4.25 , 1.214

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|9x17|=|5x|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||9x17|=|5x|
x=+y(9x17)=(5x)
x=y(9x17)=(5x)
+x=y(9x17)=(5x)
x=y(9x17)=(5x)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||9x17|=|5x|
x=+y , +x=y(9x17)=(5x)
x=y , x=y(9x17)=(5x)

2. 解出两个等式中的 x

8 个额外 步骤

(9x-17)=5x

从两边减去 :

(9x-17)-5x=(5x)-5x

收集同类项:

(9x-5x)-17=(5x)-5x

简化运算:

4x-17=(5x)-5x

简化运算:

4x17=0

加到等式的两边:

(4x-17)+17=0+17

简化运算:

4x=0+17

简化运算:

4x=17

两边都除以 :

(4x)4=174

简化分数:

x=174

7 个额外 步骤

(9x-17)=-5x

加到等式的两边:

(9x-17)+17=(-5x)+17

简化运算:

9x=(-5x)+17

加到等式的两边:

(9x)+5x=((-5x)+17)+5x

简化运算:

14x=((-5x)+17)+5x

收集同类项:

14x=(-5x+5x)+17

简化运算:

14x=17

两边都除以 :

(14x)14=1714

简化分数:

x=1714

3. 列出解进行

x=174,1714
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|9x17|
y=|5x|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。